Berikut ini adalah akar-akar persamaan kuadrat yang didapatkan dengan metode memfaktorkan.
- 6. x₁ = -5, x₂ = 1
- 7. x₁ = -2, x₂ = 3
Berikut ini adalah akar-akar persamaan kuadrat yang didapatkan dengan metode rumus kuadratik (rumus ABC).
- 8. x₁ = -1/2, x₂ = -2
- 9. x₁ = 2, x₂ = -1
Penjelasan dengan langkah-langkah
Persamaan kuadrat adalah salah satu jenis persamaan suku banyak (polinomial). Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum yaitu ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0.
Akar-akar persamaan kuadrat merupakan bilangan-bilangan yang apabila dimasukkan ke dalam sebuah persamaan kuadrat maka persamaan kuadratnya menjadi benar. Akar-akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan beberapa metode, dua di antaranya adalah memfaktorkan dan menggunakan rumus kuadratik (rumus ABC).
Rumus kuadratik adalah sebagai berikut:
[tex]\boxed{\bold{x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}[/tex]
Berikut ini adalah penjabaran pengerjaan soal.
Diketahui persamaan kuadrat yang diberikan:
- (6.) x² + 4x - 5 = 0
- (7.) 2x² - 2x - 12 = 0
- (8.) 2x² + 5x + 2 = 0
- (9.) 3x² - 3x - 6 = 0
Ditanya:
- Akar-akar persamaan kuadratnya adalah?
Jawab:
(6)
x² + 4x - 5 = 0
x² + 5x - x - 5 = 0
(x + 5) (x - 1) = 0
x₁ = (x + 5) = 0
= -5
x₂ = (x - 1) = 0
= 1
(7)
2x² - 2x - 12 = 0
x² - x - 6 = 0
x² + 2x - 3x - 6 = 0
(x + 2) (x - 3) = 0
x₁ = (x + 2) = 0
= -2
x₂ = (x - 3) = 0
= 3
(8)
Misalkan:
- a = 2
- b = 5
- c = 2
[tex]x_{1,2}=\frac{-5\pm\sqrt{5^2-4\cdot 2\cdot 2}}{2\cdot 2}\\\\x_{1,2}=\frac{-5\pm\sqrt{9}}{4}\\\\x_{1,2}=\frac{-5\pm3}{4}[/tex]
[tex]\bold{x_1}=\frac{-5 + 3}{4}=-\frac{1}{2}\\\\\bold{x_2}=\frac{-5 - 3}{4}=-2[/tex]
(9)
3x² - 3x - 6 = 0
x² - x - 2 = 0
Misalkan:
- a = 1
- b = -1
- c = -2
[tex]x_{1,2}=\frac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot 1\cdot (-2)}}{2\cdot 1}\\\\x_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{9}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{1\pm3}{2}\\[/tex]
[tex]\bold{x_1}=\frac{1 + 3}{2}=2\\\\\bold{x_2}=\frac{1-3}{2}=-1[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Metode melengkapkan kuadrat sempurna untuk mencari akar-akar sebuah persamaan kuadrat: https://brainly.co.id/tugas/4740385
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
